This transformation is called

\(\left[\begin{array}{l}\rm\bar{x} \\\rm \bar{y} \\ \rm\bar{z} \\\rm\bar{w}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{llll}\rm a_1 & \rm b_1 & \rm c_1 & \rm d_1 \\ \rm a_2 & \rm b_2 & \rm c_2 & \rm d_2 \\ \rm a_3 & \rm b_3 & \rm c_3 & \rm d_3 \\ \rm e & \rm f & \rm g & \rm h \end{array}\right]\left[\begin{array}{c} \rm x \\ \rm y \\ \rm z \\ 1 \end{array}\right]\)