मान लीजिए f : ℝ → ℝ एक फ़ंक्शन है जिसे द्वारा परिभाषित किया गया है
\(f(x)=\left\{\begin{array}{cc} x^{2} \sin \left(\frac{\pi}{x^{2}}\right), & \text { if } x \neq 0 \\ 0, & \text { if } x=0 \end{array}\right.\)
तो निम्नलिखित में से कौन-सा कथन सत्य है?
1
f(x) = 0 के अंतराल \(\left[\frac{1}{10^{10}}, \infty\right)\) में अपरिमित रूप से अनेक हल है।
2
f(x) = 0 का अंतराल \(\left[\frac{1}{\pi}, \infty\right)\) में कोई हल नहीं है।
3
अंतराल \(\left(0, \frac{1}{10^{10}}\right)\) में f(x) = 0 के हलों का समुच्चय परिमित है।
4
f(x) = 0 के अंतराल \(\left(\frac{1}{\pi^{2}}, \frac{1}{\pi}\right)\) में 25 से अधिक हल हैं।