यदि \(\int_0^{\frac{\pi}{4}} \frac{\sin ^2 x}{1+\sin x \cos x} d x=\frac{1}{a} \log _e\left(\frac{a}{3}\right)+\frac{\pi}{b \sqrt{3}}\) है, जहाँ a, b ∈ N है, तो a + b, ______ बराबर है।
Enter numerical value using the virtual keypad. Round off where necessary.