माना कि G त्रिज्या R > 0 का एक वृत्त है। माना कि G₁, G₂, ..., Gₙ समान त्रिज्या r > 0 के n वृत्त हैं। मान लीजिए कि n वृत्त G₁, G₂, ..., Gₙ में से प्रत्येक वृत्त G को बाह्य रूप से स्पर्श करता है। साथ ही, i = 1, 2, ..., n - 1 के लिए, वृत्त Gᵢ, Gᵢ₊₁ को बाह्य रूप से स्पर्श करता है, और Gₙ, G₁ को बाह्य रूप से स्पर्श करता है। तब, निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सत्य है?
1
यदि n = 4 है, तो (√2 - 1) r < R
2
यदि n = 5 है, तो r < R
3
यदि n = 8 है, तो (√2 - 1) r < R
4
यदि n = 12 है, तो √2(√3 + 1) r > R