यदि रेखाओं \(\frac{x+2}{2} = \frac{y + 3}{3} = \frac{z-5}{4}\) और \(\frac{x-3}{1} = \frac{y - 2}{-3} = \frac{z+4}{2}\) के बीच की न्यूनतम दूरी \(\frac{38}{3\sqrt{5}}k\) और \(\int_0^k [x^2]dx = α - \sqrt{α}\) है, जहाँ [x] सबसे बड़े पूर्णांक फलन को दर्शाता है, तो 6α3, ______ के बराबर है।
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