मान लें कि A एक 3 × 3 वास्तविक आव्यूह इस प्रकार है कि A \(\left(\begin{array}{l}1 \\ 1 \\ 0\end{array}\right)\) = \(\left(\begin{array}{l}1 \\ 1 \\ 0\end{array}\right)\) ; A \(\left(\begin{array}{l}1 \\ 0 \\ 1\end{array}\right)\) = \(\left(\begin{array}{c}−1 \\ 0 \\ 1\end{array}\right)\) और A \(\left(\begin{array}{l}0 \\ 0 \\ 1\end{array}\right)\) = \(\left(\begin{array}{l}1 \\ 1 \\ 2\end{array}\right)\) है।
यदि X = (x1, x2, x3)Tऔर I कोटि 3 का एक तत्समक आव्यूह है, तो निकाय (A − 2I)X = \(\left(\begin{array}{l}4 \\ 1 \\ 1\end{array}\right)\) में है:
1
कोई हल नहीं
2
अपरिमित रूप से अनेक हल
3
अद्वितीय हल
4
ठीक दो हल