मान लीजिए α, β और γ वास्तविक संख्याएँ हैं। रैखिक समीकरणों के निम्नलिखित निकाय पर विचार करें
x + 2y + z = 7
x + αz = 11
2x - 3y + βz = γ
सूची-I में प्रत्येक प्रविष्टि का सूची-II में सही प्रविष्टियों से मिलान करें।
| सूची-I | सूची-II |
| (P) यदि \(\beta=\frac{1}{2}(7 \alpha-3)\) और γ = 28, तो निकाय में है | (1) एक अद्वितीय हल |
| (Q) यदि \(\beta=\frac{1}{2}(7 \alpha-3)\) और γ ≠ 28, तो निकाय में है | (2) कोई हल नहीं |
| (R) यदि \(\beta\ne\frac{1}{2}(7 \alpha-3)\) जहाँ α = 1 और γ ≠ 28, तो निकाय में है |
(3) अपरिमित रूप से कई हल |
| (S) यदि \(\beta\ne\frac{1}{2}(7 \alpha-3)\) जहाँ α = 1 और γ = 28, तो निकाय में है |
(4) x = 11, y = -2 और z = 0 एक हल के रूप में |
| (5) x = -15, y = 4 और z = 0 एक हल के रूप में |
सही विकल्प है:
1
(P) → (3), (Q) → (2), (R) → (1), (S) → (4)
2
(P) → (3), (Q) → (2), (R) → (5), (S) → (4)
3
(P) → (2), (Q) → (1), (R) → (4), (S) → (5)
4
(P) → (2), (Q) → (1), (R) → (1), (S) → (3)