PG entrance exam IIT JAM 2025 Mock Test Mathematical Science Analysis Sequences & Series (Convergence)
मान लीजिए कि R1 और R2 क्रमशः घात श्रेणी \(\rm \displaystyle \sum_{n=1}^{\infty}(-1)^n x^{n-1} \) और \(\rm \displaystyle \sum_{n=1}^{\infty}(-1)^n \frac{x^{n+1}}{n(n+1)} \) के अभिसरण के त्रिज्याएँ है। तब
1
R1 = R2
2
R2 > 1
3
\(\rm \displaystyle \sum_{n=1}^{\infty}(-1)^n x^{n-1} \) सभी x ∈ [−1, 1] के लिए अभिसारित होती है
4
\(\rm \displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}(-1)^n \frac{x^{n+1}}{n(n+1)}\) सभी x ∈ [−1, 1] के लिए अभिसारित होती है