प्रत्येक t ∈ (0, 1) के लिए, ℝ3 में पृष्ठ Pt को निम्न द्वारा परिभाषित किया गया है:
Pt = {(x, y, z) : (x2 + y2)z = 1, t2 ≤ x2 + y2 ≤ 1}.
मान लीजिए कि at ∈ ℝ, Pt का पृष्ठीय क्षेत्रफल है। तब
1
\(a_t=\displaystyle \iint_{t^2 \leq x^2+y^2 \leq 1} \sqrt{1+\frac{4 x^2}{\left(x^2+y^2\right)^4}+\frac{4 y^2}{\left(x^2+y^2\right)^4}} \) dx dy
2
\(\displaystyle a_t=\iint_{t^2 \leq x^2+y^2 \leq 1} \sqrt{1+\frac{4 x^2}{\left(x^2+y^2\right)^2}+\frac{4 y^2}{\left(x^2+y^2\right)^2}} \) dx dy
3
सीमा \(\displaystyle\lim_{t \rightarrow 0^+}\) at का अस्तित्व नहीं है।
4
सीमा \(\displaystyle\lim_{t \rightarrow 0^+}\) at का अस्तित्व है।