x1, x2, x3 में रैखिक समीकरणों का निकाय
\(\left(\begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 \\ 0 & -1 & 1 \\ 2 & 3 & \alpha \end{array}\right)\left(\begin{array}{l} x_1 \\ x_2 \\ x_3 \end{array}\right)=\left(\begin{array}{l} 3 \\ 1 \\ \beta \end{array}\right)\)
जहाँ α, β ∈ ℝ, में है:
1
किसी भी α और β के लिए कम से कम एक हल है।
2
जब α ≠ 1 हो, तो किसी भी β के लिए एक अद्वितीय हल है।
3
जब β ≠ 5 हो, किसी भी α के लिए कोई हल नहीं है।
4
जब β = 5 हो, तो किसी भी α के लिए अपरिमित रूप से अनेक हल है।