एक आवर्ती दोलक की अवस्था \(\Psi = \frac{1}{\sqrt2}\psi_0 + \frac{1}{\sqrt{3}}\psi_1 - \frac{1}{\sqrt{6}}\psi_2\) द्वारा दी गई है, जहाँ \( \psi_0, \psi_1\), और \( \psi_2 \) क्रमशः मूल, पहली उत्तेजित और दूसरी उत्तेजित अवस्थाओं के प्रसामान्यीकृत तरंग फलन हैं। निम्नलिखित में से कौन से कथन सत्य हैं?
1
तंत्र की ऊर्जा का मापन \(E = \frac{1}{2} \hbar \omega\) शून्येतर प्रायिकता के साथ देता है।
2
तंत्र की ऊर्जा का मापन \(E = \frac{5}{2} \hbar \omega\) शून्येतर प्रायिकता के साथ देता है।
3
तंत्र की ऊर्जा का प्रत्याशा मान \(\langle E \rangle = \frac{7}{12} \hbar \omega \) है।
4
तंत्र की ऊर्जा का प्रत्याशा मान \( \langle E \rangle = \frac{3}{2} \hbar \omega\) है।