संतुलित वृद्धि से गुजरने वाले जीवाणु संवर्धन के लिए प्रथम-कोटि अभिक्रिया की आवश्यकता होती है। दूसरे शब्दों में, किसी विशेष समय पर जीवाणुओं में वृद्धि की दर उस समय उपस्थित जीवाणुओं की संख्या या द्रव्यमान के समानुपाती होती है। यदि 'N' किसी दिए गए समय 't' पर कोशिकाओं की संख्या है और 'μ' "विकास दर स्थिरांक" है, तो इस प्रक्रिया को गणितीय रूप से इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है
1
\(\rm \frac{dN}{dt}=\mu N\)
2
\(\rm \frac{dt}{dN}=\mu N\)
3
\(\rm \frac{d\mu}{dt}= N\)
4
\(\rm \frac{dN}{dt}\times N=\mu \)