एक क्रमविनिमेय समूह G सरल है यदि और केवल यदि-

1
O(G) = n, n एक अभाज्य पूर्णांक है
2
O(G) = n, n एक सम पूर्णांक है
3
O(G) = n, n एक धनात्मक पूर्णांक है
4
O(G) = n, n एक विषम पूर्णांक है

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