त्रिज्या R के एक फ़ुटबॉल को क्षैतिज रूप से रखे एक तख्ते पर बने त्रिज्या r (𝑟 < 𝑅) के छिद्र पर रखा गया है। अब तख्ते के एक सिरे को उठाया जाता है ताकि वह चित्र में दिखाए अनुसार क्षैतिज से कोण 𝜃 बना ले। 𝜃 का वह अधिकतम मान संतुष्ट करता है ताकि फ़ुटबॉल तख्ते पर नीचे लुढ़कना प्रारम्भ न करें (चित्र योजनाबद्ध है और पैमाने पर नहीं बनाया गया है) -
1
\(\rm \sin \theta=\frac{r}{R}\)
2
\(\tan \theta=\frac{\mathrm{r}}{\mathrm{R}}\)
3
\(\rm \sin \theta=\frac{r}{2 R}\)
4
\(\rm \cos \theta=\frac{r}{2 R}\)