मान लीजिए कि \(\rm \vec{a}=\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}, \vec{b}=3 \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}\) और \(\overrightarrow{\mathrm{c}}\) तीन सदिश इस प्रकार हैं कि \(\overrightarrow{\mathrm{c}}\) सदिश \(\overrightarrow{\mathrm{a}}\) और \(\overrightarrow{\mathrm{b}}\) के साथ समतलीय है। यदि सदिश \(\overrightarrow{\mathrm{c}}\) सदिश \(\overrightarrow{\mathrm{b}}\) के लंबवत है और \(\overrightarrow{\mathrm{a}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{c}}=5\) है, तो \(|\overrightarrow{{c}}|\) बराबर है: