मनन एक व्यवसाय में ₹ 76,000 का निवेश करता है। कुछ महीनों के बाद, विवेक ₹ 57,000 के साथ उसके साथ जुड़ जाता है। वर्ष के अंत में, कुल लाभ उनके बीच 2 ∶ 1 के अनुपात में विभाजित किया गया है। विवेक कितने महीने बाद व्यवसाय से जुड़ता है?