defence exam Coast Guard Navik GD (General Duty) 02/2025 Mock Test Series Mathematics Differential Calculus Applications of Derivatives
किसी वक्र C : y = y(x) पर किसी बिंदु (x, y) पर स्पर्श रेखा की प्रवणता \(\frac{2 e^{2 x}-6 e^{-x}+9}{2+9 e^{-2 x}}\) है।
यदि C बिंदुओं
\(\left(0, \frac{1}{2}+\frac{\pi}{2 \sqrt{2}}\right) \text { और }\left(\alpha, \frac{1}{2} e^{2 \alpha}\right)\) से गुजरता है तो eα का मान है
1
\(\frac{3+\sqrt{2}}{3-\sqrt{2}}\)
2
\(\frac{3}{\sqrt{2}}\left(\frac{3+\sqrt{2}}{3-\sqrt{2}}\right)\)
3
\(\frac{1}{\sqrt{2}}\left(\frac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}-1}\right)\)
4
\(\frac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}-1}\)