defence exam Coast Guard Navik GD (General Duty) 02/2025 Mock Test Series Mathematics Quadratic Equations
मान लीजिए कि \(p\) और \(q\) वास्तविक संख्याएँ इस प्रकार हैं कि \(p \neq 0, p^{3} \neq q\) और \(p^{3} \neq -q\) है। यदि \(\alpha\) और \(\beta\) शून्येतर सम्मिश्र संख्याएँ हैं जो \(\alpha + \beta = -p\) और \(\alpha^{3} + \beta^{3} = q\) को संतुष्ट करती हैं, तो \(\dfrac{\alpha}{\beta}\) और \(\dfrac{\beta}{\alpha}\) को मूल वाला एक द्विघात समीकरण है:
1
\((p^{3} + q)x^{2} - (p^{3} + 2q)x + (p^{3} + q) = 0\)
2
\((p^{3} + q)x^{2} - (p^{3} - 2q)x + (p^{3} + q) = 0\)
3
\((p^{3} - q)x^{2} - (5p^{3} - 2q)x + (p^{3} - q) = 0\)
4
\((p^{3} - q)x^{2} - (5p^{3} + 2q)x + (p^{3} - q) = 0\)