defence exam Coast Guard Navik GD (General Duty) 02/2025 Mock Test Series Mathematics Differential Calculus Differentiability
मान लीजिए \(\mathrm{f}:[0,1]\rightarrow \mathrm{R}\) (सभी वास्तविक संख्याओं का समुच्चय) एक फलन है। मान लीजिए फलन \(\mathrm{f}\) दो बार अवकलनीय है, \(\mathrm{f}(0)= \mathrm{f}(1)=0\) और \(\mathrm{f}''(\mathrm{x})-2\mathrm{f}'(\mathrm{x})+\mathrm{f}(\mathrm{x})\geq \mathrm{e}^{\mathrm{x}},\ \mathrm{x}\in[0,1]\) को संतुष्ट करता है।
\(0<\mathrm{x}<1\) के लिए निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?
1
\( 0<\mathrm{f}(\mathrm{x})<\infty\)
2
\(-\displaystyle \frac{1}{2}<\mathrm{f}(\mathrm{x})<\frac{1}{2}\)
3
\(-\displaystyle \frac{1}{4}<\mathrm{f}(\mathrm{x})<1\)
4
\(-\infty<\mathrm{f}(\mathrm{x})<0\)