माना P अतिपरवलय H: \(\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{4}=1\) पर प्रथम चतुर्थांश में स्थित एक बिंदु है, ऐसा कि H के दो नाभियों और P से बने त्रिभुज का क्षेत्रफल \(2\sqrt{13}\) है। तब, मूल बिंदु से P की दूरी का वर्ग है:

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