defence exam Agniveer Vayu Group X & XY Mock Test 01/2026 Mathematics Parabola, Ellipse and Hyperbola Tangents and Normals to Conics
एक दीर्घवृत्त की उत्केंद्रता \(\frac{1}{2}\) है और इसका एक फोकस बिंदु P \(\left(\frac{1}{2}, 1\right)\) पर है। इसकी एक नियता वृत्त x 2 + y 2 = 1 और अतिपरवलय x 2 – y 2 = 1 की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा है, जो P के अधिक निकट है। दीर्घवृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए।
1
\(9\left(x-\frac{1}{3}\right)^2+12(y-1)^2=1\)
2
\(9\left(x-\frac{1}{3}\right)^2-12(y-1)^2=1\)
3
\(9\left(x-\frac{1}{3}\right)^2+8(y-1)^2=1\)
4
\(12\left(x-\frac{1}{3}\right)^2+9(y-1)^2=1\)