defence exam Agniveer Vayu Group X & XY Mock Test 01/2026 Mathematics Differential Calculus Applications of Derivatives
मान लीजिए सभी \( x\in \mathbb{R}\) के लिए, \(f(x) =(1-x)^{2}\sin^2{x}+x^{2}\) और सभी \(x\in(1,\infty)\) के लिए, \(g(x)=\int_{1}^{x}\left(\frac{2(t-1)}{t+1}-\ln t\right)f(t)dt\) है। निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?
1
\(g\) \((1, \infty)\) पर वर्धमान है।
2
\(g\) \((1, \infty)\) पर ह्रासमान है।
3
\(g\) (1, 2) पर वर्धमान है और \((2, \infty)\) पर ह्रासमान है।
4
\(g\) (1, 2) पर ह्रासमान है और \((2, \infty)\) पर वर्धमान है।