यदि रेखाओं \(\rm {L}_1: \vec{{r}}=(2+\lambda) \hat{{i}}+(1-3 \lambda) \hat{{j}}+(3+4 \lambda) \hat{{k}}\), λ ∈ ℝ और \(\rm {L}_2: \vec{{r}}=2(1+\mu) \hat{{i}}+3(1+\mu) \hat{{j}}+(5+\mu) \hat{{k}}\), μ ∈ ℝ के बीच न्यूनतम दूरी \(\frac{{m}}{\sqrt{{n}}}\) है, जहाँ gcd(m, n) = 1, तो m + n का मान क्या है?

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