P और Q किसी गोलाकार ट्रैक पर एक साथ दौड़ते हैं, वे क्रमशः 4 मिनट और 7 मिनट में इसे पूरा कर लेते हैं। वे एक ही समय पर समान स्थान से शुरुआत करते हैं। यदि Q, 12 चक्कर लगाता है तब इस दौरान वे दोनों एक-दूसरे से कितनी बार मिलेंगे, यदि वे (i) समान दिशा में दौड़ते हैं (ii) विपरीत दिशाओं में दौड़ते हैं?