A ने एक व्यापार की शुरुआत में 45,000 रुपये की पूँजी निवेश की तथा कुछ समय बाद B भी 30,000 रुपये निवेश करके उस व्यापार में शामिल हो गया। यदि एक वर्ष के अंत में उन्हें 2 : 1 के अनुपात में लाभ प्राप्त हुआ हो, तब B कितने समय बाद व्यापार में शामिल हुआ था?