यदि \( a \in \mathbb{R} \) और समीकरण \( -3(x-[x])^{2}+2(x-[x])+a^{2}=0 \) (जहाँ \([x]\) महत्तम पूर्णांक \(\leq x\) को दर्शाता है) का कोई पूर्णांक हल नहीं है लेकिन वास्तविक हल हैं, तो \(a\) के सभी संभव मान किस अंतराल में स्थित हैं:
1
\( \left ( -1,0 \right )\cup \left ( 0,1 \right ) \)
2
\( \left ( 1,2 \right ) \)
3
\( \left ( -2,-1 \right ) \)
4
\( \left ( -\infty ,-2 \right )\cup \left ( 2,\infty \right ) \)