Teaching JKPSC Lecturership Mock Test Series 2024-25 Mathematical Science Analysis Continuity & Differentiability
मान लीजिए u: R → R एक दो बार संतत अवकलनीय फलन इस प्रकार है कि u(0) > 0 और u'(0) > 0 है। मान लीजिए u सभी x ∈ R के लिए \(u^{\prime \prime}(x)=\frac{u(x)}{1+x^{2}}\) को संतुष्ट करता है।
निम्नलिखित दो कथनों पर विचार कीजिए:
I. फलन uu', [0, ∞) पर एकदिष्टतः वर्धमान है।
II. फलन u, [0, ∞) पर एकदिष्टतः वर्धमान है।
तो निम्नलिखित में से कौन-सा सही है?
1
I और II दोनों असत्य है।
2
I और II दोनों सत्य है।
3
I असत्य है, लेकिन II सत्य है।
4
I सत्य है, लेकिन II असत्य है।