Teaching JKPSC Lecturership Mock Test Series 2024-25 Mathematical Science Ordinary Differential Equations System of ODE
मानें कि ℝ2 में x(t) निम्न प्रारंभिक मान समस्या का हल है
ẋ = Ax, x(0) = x0, जहां A = \(\left[\begin{array}{ll}5 & 4 \\1 & 2\end{array}\right]\).
निम्न में से कौन-सा वक्तव्य सत्य है?
1
कुछ x0 ≠ 0 के लिए, x(t) परिबद्ध हल है
2
सब x0 ≠ 0 के लिए, e−6t|x(t)| → 0 जैसे-जैसे t → ∞
3
सब x0 ≠ 0 के लिए, e−t|x(t)| → ∞ जैसे-जैसे t → ∞
4
सब x0 ≠ 0 के लिए, e−10t|x(t)| → 0 जैसे-जैसे t → ∞