मान लीजिए कि ℝ⁷ पर ⟨·, ·⟩ मानक आंतरिक गुणनफल को दर्शाता है। मान लीजिए कि Σ = {v₁, . . ., v₅} ⊆ ℝ7 इकाई सदिशों का एक समुच्चय है, जिसके लिए सभी 1 ≤ i ≠ j ≤ 5 के लिए ⟨v_i, v_j⟩ एक ऋणात्मक पूर्णांक नहीं है। N(Σ) को ऐसे युग्मों (r, s), 1 ≤ r, s ≤ 5 की संख्या के रूप में परिभाषित करें, जिनके लिए ⟨v_r, v_s⟩ ≠ 0 है। N(Σ) का अधिकतम संभव मान किसके बराबर है?