Teaching JKPSC Lecturership Mock Test Series 2024-25 Mathematical Science Linear Algebra Inner Product Spaces, Orthonormal Basis
मान लीजिए 〈., .〉 : ℝn x ℝn → ℝ, सदिश समष्टि ℝn पर एक आंतरिक गुणनफल है।
निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए:
P: |〈u, v〉| ≤ \(\frac{1}{2}\); (〈u, u〉 + 〈v, v〉) सभी u, v ∈ ℝn के लिए,
Q: यदि 〈u, v〉 = 〈2u, -v〉 सभी v ∈ ℝn के लिए, तब u = 0
तब
1
P और Q दोनों सत्य हैं।
2
P सत्य है और Q असत्य है।
3
P असत्य है और Q सत्य है।
4
P और Q दोनों असत्य हैं।