Teaching JKPSC Lecturership Mock Test Series 2024-25 Mathematical Science Analysis Normed Linear Spaces
मान लीजिए X एक वास्तविक मानकित रैखिक समष्टि है। मान लीजिए X0 = {x ∈ X : ∥x∥ = 1}। यदि X0 में दो अलग-अलग बिंदु x और y और उनको मिलाने वाला रेखाखंड है, तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?
1
∥x + y∥ = ∥x∥ + ∥y∥ और x, y रैखिक रूप से स्वतंत्र हैं।
2
∥x + y∥ = ∥x∥ + ∥y∥ और x, y रैखिक रूप से आश्रित हैं।
3
∥x + y∥2 = ∥x∥2 + ∥y∥2 और x, y रैखिक रूप से स्वतंत्र हैं।
4
∥x + y∥ = 2∥x∥∥y∥ और x, y रैखिक रूप से आश्रित हैं।