माना (G, ∘) और (G', *) दो समूह हैं और Φ : G → G' एक उपमा है। तब Φ एक समरूपता है यदि और केवल यदि-
1
Ker Φ ⊂ {eG}
2
Ker Φ ⊂ {eG'}
3
Ker Φ = {eG}
4
Ker Φ = { eG'}
माना (G, ∘) और (G', *) दो समूह हैं और Φ : G → G' एक उपमा है। तब Φ एक समरूपता है यदि और केवल यदि-