यदि x एक वास्तविक संख्या है जो [0, 1] में है, तो \(\rm Limit_{m\rightarrow \infty}Limit_{n\rightarrow \infty}[1+\cos ^{2m}(n!\pi x)]\) का मान क्या होगा?

1
1 या 2, यदि x क्रमशः परिमेय या अपरिमेय है
2
2 या 1, यदि x क्रमशः परिमेय या अपरिमेय है
3
सभी x के लिए 1
4
सभी x के लिए 2

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