दो उम्मीदवारों के बीच हुए चुनाव में, एक उम्मीदवार को कुल वैध मतों का 55% प्राप्त हुआ है और 20% मत अवैध थे। यदि कुल मतों की संख्या 7500 थी, तो विजेता ने ______ मतों के बहुमत से चुनाव जीता है।