किन्हीं तीन शून्येतर सदिशों r1, r2 और r3 के लिए, \(\left| {\begin{array}{*{20}{c}} {{{\rm{r}}_{\rm{1}}}{\rm{.}}{{\rm{r}}_{\rm{1}}}}&{{{\rm{r}}_{\rm{1}}}{\rm{.}}{{\rm{r}}_{\rm{2}}}}&{{{\rm{r}}_{\rm{1}}}{\rm{.}}{{\rm{r}}_{\rm{3}}}}\\ {{{\rm{r}}_{\rm{2}}}{\rm{.}}{{\rm{r}}_{\rm{1}}}}&{{{\rm{r}}_{\rm{2}}}{\rm{.}}{{\rm{r}}_{\rm{2}}}}&{{{\rm{r}}_{\rm{2}}}{\rm{.}}{{\rm{r}}_{\rm{3}}}}\\ {{{\rm{r}}_{\rm{3}}}{\rm{.}}{{\rm{r}}_{\rm{1}}}}&{{{\rm{r}}_{\rm{3}}}{\rm{.}}{{\rm{r}}_{\rm{2}}}}&{{{\rm{r}}_{\rm{3}}}{\rm{.}}{{\rm{r}}_{\rm{3}}}} \end{array}} \right|\) = 0 है। तब निम्न में से कौन सा असत्य है?
1
सभी तीनों सदिश एक दूसरे के समानांतर और एक ही तल में हैं।
2
सभी तीनों सदिश रैखिक रूप से स्वतंत्र हैं।
3
समीकरण की इस प्रणाली का अतुच्छ हल है।
4
सभी तीनों सदिश एक दूसरे के लंबवत हैं।