Teaching Haryana (HPSC) Assistant Professor Mock Test 2025 Mathematical Science Classical Mechanics Euler’s Dynamical Equations For The Motion
किसी द्रव्यमान रहित अनंतत: लंबे सीधे तार का एक सिरा O से आबद्ध है । मानिये कि तार बिंदु O के इर्दगिर्द एकसमान कोणीय वेग ω से एक तल में घूर्णन कर रहा है । मानें कि बाह्य बलों की अनुपस्थिति में m द्रव्यमान की एक मणिका (मनका) तार की लंबाई साथ-साथ सरकती हुई जा रही है। समय t ≥ 0 पर मणिका की बिंदु O से दूरी r (t) हो, तथा \(\frac{dr}{dt}\)(0) = 0, तब निम्न में से कौन सा कथन सही है?
1
∃M > 0, α > 0 इस तरह से कि r(t) > Meαt, t > 0
2
t → ∞ के साथ r(t) → 0
3
r(t) अचर फलन है
4
किसी t > 0 पर \(\frac{dr(t)}{dt}\) का चिन्ह बदल जाता है