Teaching Haryana (HPSC) Assistant Professor Mock Test 2025 Mathematical Science Classical Mechanics Lagrange & Hamilton’s Canonical Equations
मानें कि द्रव्यमान m का कोई कण अतिपरवलय xy = b पर गुरूत्व g के प्रभाव में गति कर रहा है, जहां b शून्येतर स्थिरांक है, तथा x क्षैतिज दिशा तथा y ऊर्ध्व दिशा है ।
निम्न में से कौन सा लग्रांज की गति का समीकरण है?
1
\(m \ddot{x}\left(1+\frac{b^2}{x^4}\right)-2 \frac{b^2 m}{x^5} \dot{x}^2-\frac{m g b}{x^2}\) = 0
2
\(m \ddot{x}\left(1+\frac{b^2}{x^3}\right)-2 \frac{b^2 m}{x^5} \dot{x}^2-\frac{m g b}{x^2}\) = 0
3
\(m \ddot{x}\left(1+\frac{b^2}{x^4}\right)-2 \frac{b^2 m}{x^2} \dot{x}^2-\frac{m g b}{x^2}\) = 0
4
\(m \ddot{x}\left(1+\frac{b^2}{x^5}\right)-2 \frac{b^2 m}{x^3} \dot{x}^2-\frac{m g b}{x^2}\) = 0