Teaching Haryana (HPSC) Assistant Professor Mock Test 2025 Mathematical Science Partial Differential Equations Laplace Equation, Heat and Wave Equations
मानें कि u(x, t) निम्न तरंग समीकरण का मसृण हल है
(∗) \(\frac{\partial^2 u}{\partial t^2}-\frac{\partial^2 u}{\partial x^2}=0\), (x, t) ∈ ℝ2 के लिए।
निम्न में से कौन सा असत्य है ?
1
u(x - θ, t) भी तरंग समीकरण (∗) को सभी नियत θ ∈ ℝ के लिए हल कर देता है।
2
\(\frac{\partial u}{\partial x}\) भी तरंग समीकरण (∗) को हल कर सकता है।
3
u(3x, 9t) भी तरंग समीकरण (∗) को हल कर सकता है।
4
u (3x, 3t) भी तरंग समीकरण (∗) को हल कर सकता है।