मान लीजिए ℝ3 सामान्य संस्थितिकी के साथ एक सांस्थितिक समष्टि है और ℚ परिमेय संख्याओं का समुच्चय दर्शाता है। ℝ3 के उपसमष्टि 𝑋, 𝑌, 𝑍 और 𝑊 को इस प्रकार परिभाषित करें:
𝑋 = {(𝑥, 𝑦, 𝑧) ∈ ℝ3 ∶ |𝑥| + |𝑦| + |𝑧| ∈ ℚ}
𝑌 = {(𝑥, 𝑦, 𝑧) ∈ ℝ3 ∶ 𝑥𝑦𝑧 = 1}
𝑍 = {(𝑥, 𝑦, 𝑧) ∈ ℝ3 ∶ 𝑥2 + 𝑦2 + 𝑧2 = 1}
𝑊 = {(𝑥, 𝑦, 𝑧) ∈ ℝ3 ∶ 𝑥𝑦𝑧 = 0 }
निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?
1
𝑋, Y के समरूपी है।
2
𝑍, W के समरूपी है।
3
𝑌, W के समरूपी है।
4
𝑋, W के समरूपी नहीं है।