Teaching Haryana (HPSC) Assistant Professor Mock Test 2025 Mathematical Science Calculus of Variations Euler-lagrange Equation
निम्न में से कौन सा फलनक \(I\left( y \right) = \int_{ - 1}^1 {\left( {{y^{'2}} - 2xy} \right)} \,dx\) का ऐसा चरम है जो परिसीमा प्रतिबंध y(-1) = -1 तथा y(1) = 1 को संतुष्ट करता है?
1
\(-\frac{x^3}{5}+\frac{6x}{5}\)
2
\(-\frac{x^5}{8}+\frac{9x}{8}\)
3
\(-\frac{x^3}{6}+\frac{7x}{6}\)
4
\(-\frac{x^3}{7}+\frac{8x}{7}\)