मानिए कि एक बिंदु द्रव्यमान m कमानी स्थिरांक k वाली कमानी के एक सिरे से जुड़ा है। कमानी का दूसरा सिरा एक द्रव्यमान रहित ऐसी ठेली (कार्ट) से बंधा है जो बाहरी युक्ति के द्वारा \(v_0\) गति से एक समतल पर चलाई जा रही है। यदि द्रव्यमान की स्थिर प्रणाली में स्थिति q को व्यापीकृत निर्देशांकों में मान लिया जाए तो इस प्रणाली का लग्रांजी है
1
\(\frac{m}{2} \dot{q}^2-\frac{k}{2}\left(q-v_0 t\right)\)
2
\(\frac{m}{2} \dot{q}^2-\frac{k}{2}\left(q-v_0 t\right)^2\)
3
\(\frac{m}{2} \dot{q}^2+\frac{k}{2}\left(q-v_0 t\right)\)
4
\(\frac{m}{2} \dot{q}^2+\frac{k}{2}\left(q-v_0 t\right)^2\)