Teaching Haryana (HPSC) Assistant Professor Mock Test 2025 Mathematical Science Statistics & Exploratory Data Analysis Simple and Multiple Linear Regression
एक यादृच्छिक सदिश (X, Y ) के लिए पर्यवेक्षणों के दो समुच्चय हैं। एक सरल रैखिक समाश्रयण मॉडल पर विचार करें जहां Y के X पर समाश्रयण के लिए अंतःखड हो। ni पर्यवेक्षणों (n1, n2 > 2) वाले. i-th समुच्चय (i = 1, 2) से समाश्रयण गुणांक का न्यूनतम वर्ग आकलन \(\hat{\beta}_i\) मानें। साईज़ n1 + n2 के संयोजित नमूनों का न्यूतम वर्ग आकलन \(\hat{\beta}_0\) मानें। यदि \(\hat{\beta}_1\) > \(\hat{\beta}_2\) > 0, हो तो निम्न में क्या सत्य है?
1
\(\hat{\beta}_2\) < \(\hat{\beta}_0\) < \(\hat{\beta}_1\)
2
\(\hat{\beta}_0\) का मान (\(\hat{\beta}_2\), \(\hat{\beta}_1\)), से बाहर हो सकता है, लेकिन \(\hat{\beta}_1\) + \(\hat{\beta}_2\) से अधिक नहीं हो सकता
3
\(\hat{\beta}_0\) का मान (\(\hat{\beta}_2\), \(\hat{\beta}_1\)), के बाहर हो सकता है मगर ऋणात्मक नहीं हो सकता
4
\(\hat{\beta}_0\) ऋणात्मक हो सकता है