Teaching Haryana (HPSC) Assistant Professor Mock Test 2025 Mathematical Science Partial Differential Equations Classification of Second Order PDE
इस PDE पर विचार करें
P(x, y)\(\frac{\partial^2 u}{\partial x^2}\) + \(e^{x^2} e^{y^2} \frac{\partial^2 u}{\partial x \partial y}\) + Q(x,y) \(\frac{\partial^2 u}{\partial y^2}\) + \(e^{2 x} \frac{\partial u}{\partial x}\) + \(e^y \frac{\partial u}{\partial y}\) = 0
जहां P तथा Q दो चरों तथा वास्तविक गुणांक वाले बहुपद हैं। निम्न में से कौन - सा सत्य है?
1
ऐसा R > 0 है कि PDE {(x, y) ∈ ℝ2: x2 + y2 > R} में दीर्घवृत्तीय है
2
ऐसा R > 0 है कि PDE {(x, y) ∈ ℝ2 :x2 + y2 > R} में अतिपरवलयिक है
3
ऐसा R > 0 है कि PDE {(x, y) ∈ ℝ2: x2 + y2 > R} में परवलयिक है
4
ऐसा R > 0 है कि PDE {(x, y) ∈ ℝ2: x2 + y2 < R} में अतिपरवलयिक है