Teaching Haryana (HPSC) Assistant Professor Mock Test 2025 Mathematical Science Linear Algebra Linear Dependence, Basis & Dimension
मानक आधार {e1, e2, ..., e100} वाली सम्मिश्र सदिश समष्टि ℂ100 पर द्विएकघातीय रूप B(x, y) = ∑ixiyi, पर विचार करें, जबकि xi तथा yi क्रमश: x तथा y के ei गुणांक हैं। निम्नलिखित में कौन सा कथन सत्य है?
1
B अनपभ्रष्ट है
2
सभी शून्येतर उपसमष्टियों पर B के प्रतिबंध अनपभ्रष्ट है।
3
ℂ100 की एक 51 – विमीय उपसमष्टि w इस प्रकार से है कि प्रतिबंध B : W × W → ℂ शून्य प्रतिचित्र है।
4
ℂ100 की एक 49-विमीय उपसमष्टि W इस प्रकार से है कि प्रतिबंध B : W × W → ℂ शून्य प्रतिचित्र है।