Teaching Haryana (HPSC) Assistant Professor Mock Test 2025 Mathematical Science Linear Algebra Bilinear Forms,Quadratic Forms
मानें कि A = (ai, j) वास्तविक सममित 3 × 3 आव्यूह है। द्विघाती रूप Q(X1, X2, X3) = xt Ax पर विचार करें जहाँ x = (X1, X2, X3)t.
निम्न में से कौन सा सत्य है ?
1
यदि Q(x1, x2, x3) धनात्मक निश्चित है तब सभी i ≠ j के लिए ai, j > 0 है।
2
यदि Q(x1, x2, x3) धनात्मक निश्चित है तब सभी i के लिए ai, j > 0 है।
3
यदि सभी i ≠ j के लिए ai, j > 0 हो तो, Q(x1, x2, x3) धनात्मक निश्चित है।
4
यदि सभी के लिए ai, j > 0 हो तो, Q(x1, x2, x3) धनात्मक निश्चित है।