Teaching Haryana (HPSC) Assistant Professor Mock Test 2025 Mathematical Science Linear Algebra Inner Product Spaces, Orthonormal Basis
मान लीजिये ℝn, n ≥ 2, मानक आंतरिक गुणन से सुसज्जित है। मान लीजिए (v1, v2, ..., vn) ℝn का एक ऑर्थोनॉर्मल आधार बनाने वाले n स्तंभ सदिश हैं। मान लीजिए A, n × n आव्यूह है, जो स्तंभ सदिशों v1, ... vn द्वारा निर्मित है। तब -
1
A = A-1
2
A = AT
3
A-1 = AT
4
Det(A) = 1