लग्रांजी \(L=a(\frac{dx}{dt})^2+b(\frac{dy}{dt})^2+cxy,\) पर विचार करें, जहाँ a, b और c स्थिरांक हैं। यदि \(p_x\quad और \quad p_y\) क्रमशः निर्देशांक x और y के संयुग्मी संवेग हैं, तो हैमिल्टनी है:
1
\(\frac{p_x^2}{4a}+\frac{p_y^2}{4b}-cxy\)
2
\(\frac{p_x^2}{2a}+\frac{p_y^2}{2b}-cxy\)
3
\(\frac{p_x^2}{2a}+\frac{p_y^2}{2b}+cxy\)
4
\(\frac{p_x^2}{a}+\frac{p_y^2}{b}+cxy\)