Teaching CSIR NET Mock Test Series Mathematical Science Statistics & Exploratory Data Analysis Discrete & Continuous Univariate Distributions
मानें कि (X1, Y1), …, (X4, Y4) संतत द्विचर बंटन फलन FX, Y के यादृच्छिक प्रतिदर्श हैं जहां X तथा Y के क्रमशः FX एवं FY सीमांत बंटन हैं। निराकरणीय परिकल्पना H0: 'X तथा Y स्वतंत्र है' को विकल्प H1: 'X तथा Y धनात्मक रूप से सहचारी हैं' के विरूद्ध परीक्षित करने के लिए केंडाल प्रतिदर्श सहसंबंध प्रतिदर्शज पर विचार करें
K = \(\rm\displaystyle\sum_{i = 1}^3 \sum_{j = i+1}^4\) ψ((Xi, Yi), (Xj, Yj))
जहां
ψ((a, b), (c, d)) = \(\begin{cases}1, & \text { if } \rm (d-b)(c-a)>0 . \\ -1, & \text { if }\rm (d-b)(c-a)<0 .\end{cases}\)
यह मानते हुए कि कोई संबंध नहीं है, निम्नलिखित में से कौन-सा सत्य है?
1
उस परिक्षण का आमाप जो H0 को K ≥ 4 पर नकारता है, 1/4 है।
2
उस परीक्षण का आमाप जो H0 को K ≥ 4 पर नकारता है, 1/6 है।
3
PH0(K = 4) = 3/24
4
PH0(K = 6) = 1/12