Teaching CSIR NET Mock Test Series Mathematical Science Statistics & Exploratory Data Analysis Independent Random Variables
मान लें कि X 1 , X 2 , ..., X 25 , 0 < p < 1 सहित, स्वतंत्र और समान रूप से वितरित (iid) बर्नौली (p) यादृच्छिक चर हैं। मान लें \(\bar{X}=\frac{1}{25} \sum_{i=1}^{25} X_i,\)
\(T_1=\left\{\begin{array}{cc} \frac{5(\bar{X}-0.5)}{\sqrt{\bar{X}(1-\bar{X})}}, & \text { if } 0<\bar{X}<1 \\ -5, & \text { if } \bar{X}=0 \\ 5, & \text { if } \bar{X}=1 \end{array}\right. \)
और T 2 = 10 (X̅ - 0.5) है।
H 0 : p = 0.5 के विरुद्ध H 1 : p > 0.5 का परीक्षण करने के लिए, दो परीक्षण ψ1 और ψ2 पर विचार करें जैसे कि ψ1,H0 को केवल तभी अस्वीकृत करता है यदि T i > 2, i = 1 और 2 है।यदि देखा जाए X̅ ∈ (0.5, 0.75) तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?
1
यदि ψ1,H0 को अस्वीकार करता है, तो ψ2 भी H0 को अस्वीकार करता है
2
यदि ψ1,H0 को अस्वीकृतनहीं करता है , तो ψ2 भी H0 को अस्वीकृत नहीं करता है
3
यदि ψ2, H0 को अस्वीकार करता है, तो ψ1 भी H0 को अस्वीकृत करता है0
4
यदि ψ2, H0 को अस्वीकृत नहीं करता है , तो ψ1 भी H0 को अस्वीकृत नहीं करता है