Teaching CSIR NET Mock Test Series Mathematical Science Statistics & Exploratory Data Analysis Random Variables & Distribution Functions
मानें कि {Xn : n ≥ 1} स्वतंत्र तथा सर्वथा समानत: बंटित यादृच्छिक चरों का अनुक्रम है तथा X का प्रायिकता द्रव्यमान फलन निम्न है
P(X1 = 1) = P(X1 = 3) = \(\frac{1}{2}\).
यदि Yn = X1 + ··· + Xn, तो निम्न कथनों में से कौन से सही हैं?
1
\(\frac{Y_n}{n}\) प्रायिकता में 2 की ओर अभिसरित होता है।
2
प्रसरण \(\left(\frac{Y_n}{n^{2 / 3}}\right)\) का अभिसरण 0 की ओर होता है, जब n → ∞.
3
\(\frac{Y_n}{n^{2 / 3}}\) का प्रायिकता में अभिसरित की ओर होता है, जहां 0 < c < 0.
4
\(\frac{Y_n}{n^2}\) प्रायिकता में 0 की ओर अभिसरित होता है।